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数学ワンポイント双書 全37巻

編集:矢野健太郎・田島一郎
本双書は,その名―ワンポイント―に見られるように,現代数学を構成している諸概念で,特に興味あるものをテーマに,講義経験豊かな執筆陣が随所に工夫をこらして,学生のぶつかる盲点,普通の書物では省略されている微妙な点まで解説。

*19巻「数学の書き方」は絶版。

一様収束

  • ISBN:978-4-320-01222-6
  • 判型/ページ数:B6 / 132ページ
  • 発行年月:1976年11月
  • 本体価格:1,250円

一様収束を導入するのは何のためか,収束だけではどうしていけないのか,という初学者の素朴な疑問に答えようという目的で書かれた。

一様収束 書影
一様収束

平均値の定理

  • ISBN:978-4-320-01223-3
  • 判型/ページ数:B6 / 102ページ
  • 発行年月:1976年11月
  • 本体価格:980円

平均値の定理は,微分積分学の理論にいて大切なものである。本書は,この定理の本質をいろいろな角度から分析し,解説した。

平均値の定理 書影
平均値の定理

線形空間

  • ISBN:978-4-320-01224-0
  • 判型/ページ数:B6 / 120ページ
  • 発行年月:1976年12月
  • 本体価格:980円

大学理工系で学ぶ線形代数に必要な線形空間について詳説したもので,初学者はもちろん,一度履修された人でも別の立場で理解できるよう考慮。

線形空間 書影
線形空間

無限集合

  • ISBN:978-4-320-01225-7
  • 判型/ページ数:B6 / 110ページ
  • 発行年月:1976年12月
  • 本体価格:1,300円

一般読者になじめるように,できるだけ「数学らしくなく」カントルの無限思想とその展開,形成の話題を解説した。

無限集合 書影
無限集合

重積分

  • ISBN:978-4-320-01226-4
  • 判型/ページ数:B6 / 144ページ
  • 発行年月:1976年12月
  • 本体価格:1,068円

本書は,重積分の理論について,その胎動期(求積法)からはじめ,それが成熟する(応用)までの過程について解説したものである。

重積分 書影
重積分

1次変換

  • ISBN:978-4-320-01227-1
  • 判型/ページ数:B6 / 136ページ
  • 発行年月:1977年01月
  • 本体価格:980円

行列と行列式の知識をほとんど使わずに,1次変換を解説してその例を十分に示した後,ベクトル空間,線形写像の議論をわかりやすく詳説した。

1次変換 書影
1次変換

写像

  • ISBN:978-4-320-01228-8
  • 判型/ページ数:B6 / 114ページ
  • 発行年月:1977年03月
  • 本体価格:980円

写像の概念と実例をていねいに示し,続いて昔からの関数を写像の立場で扱い,写像の中で“変換”とよばれる一連のものについて,その特徴を明示。

写像 書影
写像

微分演算子

  • ISBN:978-4-320-01229-5
  • 判型/ページ数:B6 / 132ページ
  • 発行年月:1977年03月
  • 本体価格:900円

微分を「対応」としてとらえれば,微分方程式の解法に大変便利である。本書では,微分演算子の意義をていねいに説明し,その活用法を詳述した。

微分演算子 書影
微分演算子

テイラー展開

  • ISBN:978-4-320-01230-1
  • 判型/ページ数:B6 / 136ページ
  • 発行年月:1977年04月
  • 本体価格:1,300円

本書は,初等関数と呼ばれている関数について,そのテイラー展開と応用例を詳述した。特に,数値計算,誤差の限界等について独自の解説をした。

テイラー展開 書影
テイラー展開

整数

  • ISBN:978-4-320-01231-8
  • 判型/ページ数:B6 / 102ページ
  • 発行年月:1977年03月
  • 本体価格:1,400円

本書は,整数論入門の部分を教科書・参考書にはみられない楽しい読みものとして,しかも本当の意味での数学の力がつくようにていねいに解説。

整数 書影
整数

テンソル・その応用

  • ISBN:978-4-320-01232-5
  • 判型/ページ数:B6 / 142ページ
  • 発行年月:1977年06月
  • 本体価格:1,300円

数学の各分野のみならず,力学,弾性力学,流体力学などにおいて重要なテンソルについて,その定義から実例,演算法,応用を順次平易に詳述。

テンソル・その応用 書影
テンソル・その応用

ベクトル解析

  • ISBN:978-4-320-01233-2
  • 判型/ページ数:B6 / 116ページ
  • 発行年月:1977年06月
  • 本体価格:1,300円

ベクトル解析の基礎的部分全体について,特に関数の微積分学からベクトルの微積分学への移行の必然性,線・面積分について詳細に記述した。

ベクトル解析 書影
ベクトル解析

行列式

  • ISBN:978-4-320-01234-9
  • 判型/ページ数:B6 / 152ページ
  • 発行年月:1977年07月
  • 本体価格:1,250円

行列の性質を調べる上だけでなく,数学のいろいろな分野に応用される行列式の概念について,理論の成立過程から応用まで用例を交じえて詳述。

行列式 書影
行列式

存在定理

  • ISBN:978-4-320-01235-6
  • 判型/ページ数:B6 / 100ページ
  • 発行年月:1977年08月
  • 本体価格:980円

ピタゴラス以来の逐次近似にまつわる存在定理について,その数学における基礎理論の根幹としての位置づけを,著者独特の楽しい論調で詳述。

存在定理 書影
存在定理

関数定義

  • ISBN:978-4-320-01236-3
  • 判型/ページ数:B6 / 144ページ
  • 発行年月:1977年09月
  • 本体価格:980円

微分積分入門によく現われる関数の定義とはいったい何か,という基本的な考え方を再検討する。

関数定義 書影
関数定義

ベクトル

  • ISBN:978-4-320-01237-0
  • 判型/ページ数:B6 / 134ページ
  • 発行年月:1977年11月
  • 本体価格:980円

ベクトルの概念を,抽象化していく過程と,その演算法則を代数化していく道すじをいくつかの段階に分けて詳細に記述した。

ベクトル 書影
ベクトル

無限級数

  • ISBN:978-4-320-01238-7
  • 判型/ページ数:B6 / 130ページ
  • 発行年月:1977年12月
  • 本体価格:1,165円

無限級数におけるガウスの制定法,アーベルおよびディリクレの制定法を詳論し,最後に邦書にはあまり論述のみられない無限積について解説。

無限級数 書影
無限級数

推定と検定

  • ISBN:978-4-320-01239-4
  • 判型/ページ数:B6 / 132ページ
  • 発行年月:1978年02月
  • 本体価格:1,300円

統計学または統計的手法の基礎となる推定と検定について,その基礎的な考え方や手法を,身近な実際的題材による例題で示し,詳細に解説。

推定と検定 書影
推定と検定

イプシロン‐デルタ

  • ISBN:978-4-320-01240-0
  • 判型/ページ数:B6 / 136ページ
  • 発行年月:1978年05月
  • 本体価格:1,400円

高校で学んだ証明法と対比しながら,ε-δ論法式の証明がなぜ必要となるかを説き,その意味と働きを多くの例・注意を交えて詳説した。

イプシロン‐デルタ 書影
イプシロン‐デルタ

二進法

  • ISBN:978-4-320-01241-7
  • 判型/ページ数:B6 / 134ページ
  • 発行年月:1978年07月
  • 本体価格:1,100円

二進法について,その意味と長所・短所・理論的性質,計算の具体的手順,そして二進法と十進法との相互の変換法を実際問題に即して詳説。

二進法 書影
二進法

三角関数

  • ISBN:978-4-320-01242-4
  • 判型/ページ数:B6 / 132ページ
  • 発行年月:1978年08月
  • 本体価格:1,250円

三角関数を,直角三角計の2辺としての三角比と周期関数としての三角関数に区別して,基本概念と応用例および三角関数の周辺を明らかにした。

三角関数 書影
三角関数

1階微分方程式

  • ISBN:978-4-320-01243-1
  • 判型/ページ数:B6 / 136ページ
  • 発行年月:1978年10月
  • 本体価格:980円

関数概念の現代化を徹底させ,微分方程式の問題提起という根源的・実践的な出発点に立って,微分方程式入門の現代化を試みる。

1階微分方程式 書影
1階微分方程式

最大・最小

  • ISBN:978-4-320-01244-8
  • 判型/ページ数:B6 / 130ページ
  • 発行年月:1979年02月
  • 本体価格:900円

周の長さが一定の平面図形から,最大面積をもつものを見つける,等周問題とよばれる著名な最大・最小値問題をテーマとして書かれた。

最大・最小 書影
最大・最小

不動点定理

  • ISBN:978-4-320-01245-5
  • 判型/ページ数:B6 / 142ページ
  • 発行年月:1979年05月
  • 本体価格:1,250円

解析学や経済学などに応用の広い不動点定理について,その基本と応用とを,数学的技巧をできるだけ使わずに,やさしく詳しく説明した。

不動点定理 書影
不動点定理

微分と偏微分

  • ISBN:978-4-320-01246-2
  • 判型/ページ数:B6 / 128ページ
  • 発行年月:1979年06月
  • 本体価格:1,250円

理学,工学のいろいろな分野で使われている微分と偏微分について,多くの例題を用いて問題解決上のテクニックや注意事項を詳細に記述した。

微分と偏微分 書影
微分と偏微分

数学での証明法

  • ISBN:978-4-320-01247-9
  • 判型/ページ数:B6 / 132ページ
  • 発行年月:1979年06月
  • 本体価格:1,250円

数学の証明法で最も典型的なε-δ論法を取り上げ学生と先生との対話形式を取りながら,特徴的な誤答を活用して学生の陥りやすい急所を解明。

数学での証明法 書影
数学での証明法

平行線

  • ISBN:978-4-320-01249-3
  • 判型/ページ数:B6 / 144ページ
  • 発行年月:1979年09月
  • 本体価格:950円

平行線を通じて幾何学のおもしろさを紹介し,数学を不得手とする人たちにも先生と学生の対話形式をとるなど,工夫をこらした幾何学入門書。

平行線 書影
平行線

立体幾何

  • ISBN:978-4-320-01250-9
  • 判型/ページ数:B6 / 134ページ
  • 発行年月:1979年10月
  • 本体価格:1,400円

基礎となる初等幾何のうち空間に関する部分を特に補い,また,従来の本では扱われることの少ない変換についても丁寧に取り上げた。

立体幾何 書影
立体幾何

マルコフ・チェーン

  • ISBN:978-4-320-01251-6
  • 判型/ページ数:B6 / 164ページ
  • 発行年月:1979年12月
  • 本体価格:1,250円

確率論における重要な分野であるマルコフ過程の中で,特に基本的なマルコフ・チェーンについてそのアイディア,構造等具体例をあげ詳説。

マルコフ・チェーン 書影
マルコフ・チェーン

多変量の統計

  • ISBN:978-4-320-01252-3
  • 判型/ページ数:B6 / 136ページ
  • 発行年月:1980年04月
  • 本体価格:1,068円

いろいろな実際面に利用範囲の広い多変量統計について,特別の予備知識なしに,その考え方や方法が理解できるようていねいに解説した入門書。

多変量の統計 書影
多変量の統計

複素数とその関数

  • ISBN:978-4-320-01253-0
  • 判型/ページ数:B6 / 152ページ
  • 発行年月:1980年09月
  • 本体価格:1,500円

非常に重要な概念でありながら,現在の高校の教課にはない複素数について,代数・幾何・解析のすべての分野で基礎を与えている部分を詳説。

複素数とその関数 書影
複素数とその関数

射影幾何

  • ISBN:978-4-320-01254-7
  • 判型/ページ数:B6 / 148ページ
  • 発行年月:1981年03月
  • 本体価格:980円

本書は,画法幾何学や群ユークリッド幾何学などを統合した射影幾何学について,広く一般の人々に大体の様子を手早く理解できるよう詳説。

射影幾何 書影
射影幾何

平均値の統計

  • ISBN:978-4-320-01304-9
  • 判型/ページ数:B6 / 160ページ
  • 発行年月:1981年09月
  • 本体価格:1,300円

平均値は統計学の根幹である。本書は初心者が短時間に,統計学全般についての考え方や,その方法についての理解が得られるようやさしく解説。

平均値の統計 書影
平均値の統計

幾何の有名な定理

  • ISBN:978-4-320-01076-5
  • 判型/ページ数:B6 / 160ページ
  • 発行年月:1981年12月
  • 本体価格:1,400円

本書は,中学校での幾何の知識をもとに,幾何の面白さを味わい,再発見するため,幾何の有名な定理のさまざまな証明法を系統立てて解説した。

幾何の有名な定理 書影
幾何の有名な定理

差分と和分

  • ISBN:978-4-320-01082-6
  • 判型/ページ数:B6 / 144ページ
  • 発行年月:1982年10月
  • 本体価格:980円

差分・和分の入門から応用までを,例題を用いて分り易く解説した異色の著で,大学の社会科学・経済科学系の学生にとって格好の参考書。

差分と和分 書影
差分と和分