非線形解析 全4巻

著:青木統夫
力学系の理論は幾何的手法によって解明が進められ多くの成果を得てきた。だがそれだけでは解明できない非線形現象の存在がわかり,そのために導入されたのが実解析的手法である。非線形現象から誘導される力学系に興味のある初学者に専門的知識を要求せず,基礎的な微分積分・線形代数・位相空間の初歩の知識があれば読み進むことができ,かつ実解析的手法による力学系の理論の最先端の話題が理解できるよう,易しく正確さを失わないように留意しつつ今後の展開の基礎を収めた入門シリーズである。

力学系の実解析入門

  • ISBN:978-4-320-01771-9
  • 判型/ページ数:A5 / 374ページ
  • 発行年月:2004年05月
  • 本体価格:5,000円

1960年代の力学系の理論は幾何的手法によって解明が進められ,その手法から数多くの成果を得て力学系の解明に幾何的手法が確立された。ところが,1970年代に入って幾何的手法だけでは解明できない非線形現象・・・

力学系の実解析入門 書影
力学系の実解析入門

エルゴード理論と特性指数

  • ISBN:978-4-320-01772-6
  • 判型/ページ数:A5 / 346ページ
  • 発行年月:2004年07月
  • 本体価格:5,300円

鞍点の概念に注目して力学系に鞍点の集合,すなわち双曲的集合を導入することによって,理論を急速に進歩・発展させたのが20世紀の力学系であった。双曲性をもつクラスの力学系には幾何学的手法が確立され,その方・・・

エルゴード理論と特性指数 書影
エルゴード理論と特性指数

測度・エントロピー・フラクタル

  • ISBN:978-4-320-01773-3
  • 判型/ページ数:A5 / 376ページ
  • 発行年月:2004年08月
  • 本体価格:5,500円

非線形現象から誘導される力学系を明らかにする方法の一つに実解析的手法がある。この方法は測度論を基礎におくエルゴード理論にあって,多くの研究者が利用してきた。当初は難解であったこの手法も,その後用いる道・・・

測度・エントロピー・フラクタル 書影
測度・エントロピー・フラクタル

ロジスティック写像と間欠性の実解析

  • ISBN:978-4-320-01774-0
  • 判型/ページ数:A5 / 308ページ
  • 発行年月:2004年09月
  • 本体価格:5,000円

本シリーズは,第III巻までで2次元または3次元の力学系について基礎から始めて最近の成果までを解説した。そのなかにエノン写像の一般論が含まれている。だが,エノン写像はロジスティック写像の2次元系への拡・・・

ロジスティック写像と間欠性の実解析 書影
ロジスティック写像と間欠性の実解析