共立講座 21世紀の数学 全27巻

編集委員:木村俊房・飯高 茂・西川青季・岡本和夫・楠岡成雄
高校での数学教育とのつながりを配慮し,全体として大綱化(4年一貫教育)を踏まえるとともに,数学の多面的な理解や目的別に自由な選択ができるように,同じテーマを違った視点から解説するなど複線的に構成し,各巻ごとに有機的なつながりをもたせている。豊富な例題とわかりやすい解答付きの演習問題を挿入し具体的に理解できるように工夫した,21世紀に向けて数理科学の新しい展開をリードする大学数学講座!

微分積分

  • ISBN:978-4-320-01553-1
  • 判型/ページ数:A5 / 448ページ
  • 発行年月:2002年09月
  • 本体価格:3,800円

微分積分には,数理科学の対象を縦横に解析する分析性と,その底にある厳しい論理性が共存している。論理はしっかり学びつつ,生き生きとした微分積分を,応用的な実例も多く交えながら丁寧に解説する。

微分積分 書影
微分積分

線形代数と群

  • ISBN:978-4-320-01555-5
  • 判型/ページ数:A5 / 286ページ
  • 発行年月:1998年09月
  • 本体価格:3,500円

線形変換のジョルダン標準形,単因子論とその応用を扱った後,群論の基礎的な事柄を表現論の初歩を含めて,多くの具体例を入れながら解説。

線形代数と群 書影
線形代数と群

距離空間と位相構造

  • ISBN:978-4-320-01556-2
  • 判型/ページ数:A5 / 296ページ
  • 発行年月:1997年09月
  • 本体価格:3,600円

現代数学の基礎の一つである一般位相への入門書距離空間から始め,ユークリッド空間の部分集合や関数空間などの例を多く挙げて解説した。

距離空間と位相構造 書影
距離空間と位相構造

多様体

  • ISBN:978-4-320-01558-6
  • 判型/ページ数:A5 / 232ページ
  • 発行年月:1997年06月
  • 本体価格:3,000円

平面上の曲線,空間における曲線や局面などの身近な対象を自然な目で観察する数学を解説。「多様体」を遠景に置きながら目に見える曲線や局面の考察をすすめていく。

多様体 書影
多様体

トポロジー入門

  • ISBN:978-4-320-01559-3
  • 判型/ページ数:A5 / 226ページ
  • 発行年月:1998年07月
  • 本体価格:3,200円

ホモトピー,基本群,被覆空間は,トポロジーにおける図形の大域的性質を反映させる基本的な道具である。閉曲面を中心にわかりやすく解説。

トポロジー入門 書影
トポロジー入門

環と体の理論

  • ISBN:978-4-320-01560-9
  • 判型/ページ数:A5 / 216ページ
  • 発行年月:1997年02月
  • 本体価格:3,200円

多項式を中心にイデアルの構造,環上の加群,ガロア理論などの精選したテーマをすっきりと解説し,代数幾何への準備になるように配慮した。

環と体の理論 書影
環と体の理論

代数と数論の基礎

  • ISBN:978-4-320-01561-6
  • 判型/ページ数:A5 / 308ページ
  • 発行年月:2000年11月
  • 本体価格:3,800円

本書は,これから新たに代数学を学んでいこうという読者のための入門書である。第1章では整数の演算について考察する初等整数論を扱い,第2,3章で現代の代数学への入門である環と体,群を扱う。「入門書」である・・・

代数と数論の基礎 書影
代数と数論の基礎

ルベーグ積分から確率論

  • ISBN:978-4-320-01562-3
  • 判型/ページ数:A5 / 256ページ
  • 発行年月:2000年04月
  • 本体価格:3,200円

 本書は,理工系基礎科目である「微分積分」を学んだ学生を対象にした「ルベーグ積分」と「確率」の入門書である。  ルベーグ積分は,長さ(面積,体積)の拡張概念である測度をもとにして定義されるが,その適・・・

ルベーグ積分から確率論 書影
ルベーグ積分から確率論

常微分方程式と解析力学

  • ISBN:978-4-320-01563-0
  • 判型/ページ数:A5 / 296ページ
  • 発行年月:1998年01月
  • 本体価格:4,000円

問題の背景や研究の動機を大切にしながら,常微分方程式の基礎定理から始めて,解析力学とハミルトン力学系への入門を解説した。

常微分方程式と解析力学 書影
常微分方程式と解析力学

最適化の数学

  • ISBN:978-4-320-01565-4
  • 判型/ページ数:A5 / 224ページ
  • 発行年月:2011年06月
  • 本体価格:3,200円

最適化は現実の問題を解決するための学であると同時に,数学理論の観点からも近年大きな発展を遂げている興味深い分野である。本書では,代表的な話題である線形計画問題,非線形計画問題および整数計画問題を取り上・・・

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最適化の数学

統計 第2版

  • ISBN:978-4-320-01851-8
  • 判型/ページ数:A5 / 184ページ
  • 発行年月:2007年09月
  • 本体価格:2,800円

統計学の理論と応用をバランスよく理解することを目的とし,実際のデータ例とコンピュータによる具体的計算を豊富に示すことによって,統計的手法の実際の使い方とともに数理統計学の理論を説明している。第2版では・・・

統計 書影
統計

ヒルベルト空間と量子力学

  • ISBN:978-4-320-01568-5
  • 判型/ページ数:A5 / 288ページ
  • 発行年月:1997年01月
  • 本体価格:3,400円

ヒルベルト空間と線形作用素の理論の基本的なアイデアと結果を系統的に叙述し,ヒルベルト空間の形成を用いて量子力学の数学的基礎を解説。

ヒルベルト空間と量子力学 書影
ヒルベルト空間と量子力学

ヒルベルト空間と量子力学改訂増補版 

  • ISBN:978-4-320-11089-2
  • 判型/ページ数:A5 / 356ページ
  • 発行年月:2014年07月
  • 本体価格:3,800円

 ヒルベルト空間と線形作用素の理論の基本的なアイデアと結果を系統的に叙述し,ヒルベルト空間の形式を用いて量子力学の数学的基礎を解説。  改訂増補版である本著は,関数解析への接続を意識し,新たにバナッ・・・

ヒルベルト空間と量子力学 書影
ヒルベルト空間と量子力学

代数幾何入門

  • ISBN:978-4-320-01569-2
  • 判型/ページ数:A5 / 210ページ
  • 発行年月:1998年10月
  • 本体価格:3,200円

代数の観点から代数幾何を本格的に学ぶための入口の役割を果たすことを目指している。記述の仕方に工夫をこらし,基礎的部分はていねいに解説しながらも,その全体像や深い部分も知りえるように説明している。

代数幾何入門 書影
代数幾何入門

平面曲線の幾何

  • ISBN:978-4-320-01570-8
  • 判型/ページ数:A5 / 236ページ
  • 発行年月:2001年04月
  • 本体価格:3,400円

直線や円,放物線,楕円,双曲線。これらによって天空を動く惑星や彗星の運動がほぼ正確に表されることを知ったときは深い感動を覚えたものだ。それではさらに高度な曲線はどのようなものだろうか。そのように素朴な・・・

平面曲線の幾何 書影
平面曲線の幾何

代数多様体論

  • ISBN:978-4-320-01571-5
  • 判型/ページ数:A5 / 232ページ
  • 発行年月:1997年11月
  • 本体価格:3,400円

代数多様体の定義から始め,広中の特異点解定理や,小平の消滅定理を経て,最先端の極小モデル理論までをわかりやすく解説した。

代数多様体論 書影
代数多様体論

リーマンゼータ函数と保型波動

  • ISBN:978-4-320-01573-9
  • 判型/ページ数:A5 / 208ページ
  • 発行年月:1999年01月
  • 本体価格:3,400円

素数分布を中心にすえて,リーマンゼータ函数の基礎について述べた後,非ユークリッド空間における調和解析,保型波動についての跡公式を展開。

リーマンゼータ函数と保型波動 書影
リーマンゼータ函数と保型波動

ディラック作用素の指数定理

  • ISBN:978-4-320-01574-6
  • 判型/ページ数:A5 / 264ページ
  • 発行年月:1998年11月
  • 本体価格:3,800円

本書ではとくに位相幾何学,微分幾何学との関連を念頭において,ディラック作用素のアティヤ・シンガー指数定理の証明,応用を紹介。

ディラック作用素の指数定理 書影
ディラック作用素の指数定理

幾何学的トポロジー

  • ISBN:978-4-320-01575-3
  • 判型/ページ数:A5 / 272ページ
  • 発行年月:1999年09月
  • 本体価格:3,800円

 「無限と連続」は、数学者がでっち上げた虚の世界と思っている人 が多い。だが文明の初めから,無限と有限、連続と離散の間を人間 は揺れ動いている。現代の情報化社会でも,アナログとデジタルの 対立としてそ・・・

幾何学的トポロジー 書影
幾何学的トポロジー

私説超幾何関数―対称領域による点配置空間の一意化― 

  • ISBN:978-4-320-01576-0
  • 判型/ページ数:A5 / 272ページ
  • 発行年月:1997年07月
  • 本体価格:3,800円

古典的な楕円モジュラー関数の話を,射影曲線上の4点のなす配置空間の一意化ととらえて説明し射影平面上の6点の場合に何が起こるかを解説。

私説超幾何関数 書影
私説超幾何関数

非線形偏微分方程式―解の漸近挙動と自己相似解― 

  • ISBN:978-4-320-01577-7
  • 判型/ページ数:A5 / 304ページ
  • 発行年月:1999年06月
  • 本体価格:4,000円

 非線形偏微分方程式は,数学のみならず科学および工学全般に広く登場するため,その研究も多岐にわたっているが,本書では,自己相似解とよばれる特 殊解を通じて,主として拡散型非線形偏微分方程式の解の挙動を・・・

非線形偏微分方程式 書影
非線形偏微分方程式

量子力学のスペクトル理論

  • ISBN:978-4-320-01578-4
  • 判型/ページ数:A5 / 244ページ
  • 発行年月:2012年07月
  • 本体価格:3,600円

 現代物理学の基礎である量子力学は,直感的に理解するのが難しい。数学的に見ても,古典的な偏微分方程式の理論の枠組みをはみ出す部分が多い。この本においては,量子力学の物理現象を,数学的な構造として理解す・・・

量子力学のスペクトル理論 書影
量子力学のスペクトル理論

確率微分方程式

  • ISBN:978-4-320-01579-1
  • 判型/ページ数:A5 / 240ページ
  • 発行年月:1999年07月
  • 本体価格:3,600円

確率微分方程式の応用分野はさまざまな方向に広がりを見せている。基礎理論とともに,確率制御問題等への応用と展開を解説する。

確率微分方程式 書影
確率微分方程式

続刊テーマ

5.関数論
小松 玄 著

15.偏微分方程式
磯 祐介・久保雅義 著