大学新入生のための数学入門  増補版

  • 石村 園子 
書籍情報
ISBN 978-4-320-01769-6
判型 B5
ページ数 230ページ
発行年月 2004年10月
本体価格 2,100円
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大学新入生のための数学入門

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 既刊『大学新入生のための数学入門』に,練習問題の章を新設,難易度別に問題を配し,理解度を確かめながら学習できるように配慮した。数学がちょっと苦手な学生さんに,大学数学の「微分積分」への橋渡しが効果的にできる内容です。[本文2色刷]

目次

1. 数と式の計算
〈1〉数と式の計算
  例題1.1[整数,分数,小数]
  例題1.2[繁分数]
  例題1.3[展開公式]
  例題1.4[因数分解]
  例題1.5[平方根]
  例題1.6[複素数]
  例題1.7[分数式の計算]
  例題1.8[部分分数展開]
  例題1.9[無理式の計算]
〈2〉方程式
  例題1.10[連立1次方程式]
  例題1.11[代数方程式]

2. 関数とグラフ
〈0〉関数
〈1〉直線
  例題2.1[直線]
〈2〉放物線
  例題2.2[放物線1]
  例題2.3[放物線2]
〈3〉円
  例題2.4[円]
〈4〉楕円と双曲線
  例題2.5[楕円と双曲線]
〈5〉不等式
  例題2.6[2次不等式]
  例題2.7[領域]

3. 三角関数
〈1〉三角比
  例題3.1[三角比]
〈2〉ラジアン単位と一般角
  例題3.2[ラジアン]
  例題3.3[一般角]
〈3〉三角関数
  例題3.4[三角関数の値1]
  例題3.5[三角関数の値2]
  例題3.6[三角関数の値3]
  例題3.7[三角関数の値4]
〈4〉三角関数のグラフ
  例題3.8[三角関数のグラフ]
〈5〉三角関数の公式
  とくとく情報[フーリエ級数]

4. 指数関数
〈1〉指数と指数法則
  例題4.1[指数]
  例題4.2[指数法則1]
  例題4.3[指数法則2]
〈2〉指数関数とグラフ
  例題4.4[指数関数のグラフ]
〈3〉特別な指数関数y=ex = exp(x)
  とくとく情報[ネピアの数e]
  とくとく情報[双曲線関数]

5. 対数関数
〈1〉対数と対数法則
  例題5.1[対数]
  例題5.2[対数法則1]
  例題5.3[対数法則2]
  例題5.4[底の変換]
〈2〉常用対数と自然対数
  例題5.5[対数の値]
〈3〉対数関数とグラフ
  例題5.6[対数関数のグラフ]

6. 関数の極限
〈1〉収束と発散
  例題6.1[極限値1]
  例題6.2[極限値2]
  例題6.3[極限値3]
〈2〉極限公式
  とくとく情報[無限級数]

7. 微分
〈1〉微分係数
  例題7.1[平均変化率]
  例題7.2[微分係数]
〈2〉導関数
  例題7.3[導関数]
〈3〉微分計算
  例題7.4[微分計算1]
  例題7.5[微分計算2]
  例題7.6[接線の方程式]
  とくとく情報[いろいろな関数の微分]
〈4〉関数の増減とグラフ
  例題7.7[関数のグラフ1]
  例題7.8[関数のグラフ2]
  とくとく情報[いたるところ微分不可能な曲線]

8. 積分
〈1〉不定積分
  例題8.1[不定積分の計算]
〈2〉定積分
  例題8.2[定積分の計算]
〈3〉面積
  例題8.3[面積1]
  例題8.4[面積2]
  とくとく情報[いろいろな関数の積分]

9. パラメータ曲線と極方程式
〈1〉曲線のパラメータ表示
  例題9.1[パラメータ曲線1]
  例題9.2[パラメータ曲線2]
〈2〉極座標と極方程式
  例題9.3[極座標1]
  例題9.4[極座標2]
  例題9.5[極方程式1]
  例題9.6[極方程式2]

10. 複素平面と極方程式
〈1〉複素平面
  例題10.1[複素平面]
〈2〉極形式
  例題10.2[極形式1]
  例題10.3[極形式2]
  例題10.4[ド・モアブルの定理]
  とくとく情報[オイラーの公式]

11. ベクトルと空間図形
〈1〉ベクトル
  例題11.1[ベクトル]
  例題11.2[ベクトルの和,差,スカラー倍]
〈2〉平面ベクトル
  例題11.3[平面ベクトルの成分表示]
  例題11.4[平面ベクトルの内積]
〈3〉空間ベクトル
  例題11.5[空間ベクトルの成分表示]
  例題11.6[空間ベクトルの内積]
〈4〉空間図形
  例題11.7[直線の方程式]
  例題11.8[平面の方程式]
  例題11.9[球の方程式]

12. 集合
〈1〉集合
  例題12.1[集合]
  例題12.2[包含関係]
〈2〉集合の演算
  例題12.3[集合の演算]
〈3〉要素の個数
  例題12.4[要素の個数]

13. 順列,組合せと確率
〈1〉順列と組合せ
  例題13.1[順列]
  例題13.2[組合せ]
〈2〉二項定理
  例題13.3[二項定理]
〈3〉確率
  例題13.4[確率1]
  例題13.5[確率2]
  例題13.6[確率3]
  例題13.7[期待値]

14. 練習問題

15. 問題の解答
  とくとく情報[微分と積分]

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