大学新入生のための微分積分入門  

  • 石村 園子 
書籍情報
ISBN 978-4-320-01760-3
判型 B5
ページ数 196ページ
発行年月 2004年03月
本体価格 2,000円
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大学新入生のための微分積分入門

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既刊『大学新入生のための数学入門』を,理工系大学向けに,「微分積分編」として再編集し,「微分」と「積分」の章を大幅に加筆。1変数関数の微分と積分を充実させた。さらに,練習問題の章を新設,難易度別に問題を配し,理解度を確かめながら学習できるように配慮した。微積分がちょっと苦手な学生に,大学数学の「微分積分」への橋渡しが効果的にできる内容。[本文2色刷]

目次

1. 数と式の計算
〈1〉数と式の計算
例題1.1[整数,分数,小数]
例題1.2[繁分数]
例題1.3[展開公式]
例題1.4[因数分解]
例題1.5[平方根]
例題1.6[複素数]
例題1.7[分数式の計算]
例題1.8[部分分数展開]
例題1.9[無理式の計算]

〈2〉方程式
例題1.10[連立1次方程式]
例題1.11[代数方程式]

2. 関数とグラフ
〈0〉関 数

〈1〉直 線
例題2.1[直線]

〈2〉放物線
例題2.2[放物線1]
例題2.3[放物線2]

〈3〉円
例題2.4[円]

〈4〉楕円と双曲線
例題2.5[楕円と双曲線]

〈5〉不等式
例題2.6[2次不等式]
例題2.7[領域]

3. 三角関数
〈1〉三角比
例題3.1[三角比]

〈2〉ラジアン単位と一般角
例題3.2[ラジアン]
例題3.3[一般角]

〈3〉三角関数
例題3.4[三角関数の値1]
例題3.5[三角関数の値2]
例題3.6[三角関数の値3]
例題3.7[三角関数の値4]

〈4〉三角関数のグラフ
例題3.8[三角関数のグラフ]

〈5〉三角関数の公式

とくとく情報[フーリエ級数]

4. 指数関数
〈1〉指数と指数法則
例題4.1[指数]
例題4.2[指数法則1]
例題4.3[指数法則2]

〈2〉指数関数とグラフ
例題4.4[指数関数のグラフ]

〈3〉特別な指数関数y=ex = exp(x)

とくとく情報[ネピアの数e]

とくとく情報[双曲線関数]

5. 対数関数
〈1〉対数と対数法則
例題5.1[対数]
例題5.2[対数法則1]
例題5.3[対数法則2]
例題5.4[底の変換]

〈2〉常用対数と自然対数
例題5.5[対数の値]

〈3〉対数関数とグラフ
例題5.6[対数関数のグラフ]

6. 関数の極限
〈1〉収束と発散
例題6.1[極限値1]
例題6.2[極限値2]
例題6.3[極限値3]

〈2〉極限公式

とくとく情報[無限級数]

7. 微 分
〈1〉微分係数
例題7.1[平均変化率]
例題7.2[微分係数]

〈2〉導関数
例題7.3[導関数1]
例題7.4[導関数2]

〈3〉微分計算
例題7.5[微分の基本計算1]
例題7.6[微分の基本計算2]
例題7.7[合成関数の微分1]
例題7.8[合成関数の微分2]
例題7.9[合成関数の微分3]
例題7.10[接線の方程式]

〈4〉2階導関数
例題7.11[2階導関数]

〈5〉関数のグラフ
例題7.12[関数のグラフ1]
例題7.13[関数のグラフ2]

とくとく情報[いたるところ微分不可能な曲線]

8. 積分
〈1〉不定積分
例題8.1[不定積分の基本計算1]
例題8.2[不定積分の基本計算2]
例題8.3[不定積分の基本計算3]
例題8.4[置換積分1]
例題8.5[置換積分2]
例題8.6[部分積分]

〈2〉定積分
例題8.7[定積分の基本計算1]
例題8.8[定積分の基本計算2]
例題8.9[定積分の置換積分]
例題8.10[定積分の部分積分]

〈3〉面 積
例題8.11[面積1]
例題8.12[面積2]

〈4〉回転体の体積
例題8.13[回転体の体積]

とくとく情報[微分と積分]

9. 練習問題
1. 数と式の計算
2. 関数とグラフ
3. 三角関数
4. 指数関数
5. 対数関数
6. 関数の極限
7. 微 分
8. 積 分
とくとく情報[偏微分と重積分]

10. 問題の解答
さくいん

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