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線形代数学に基づくデータ分析法

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著者	原田史子著・島川博光著
分野	数学 > 統計数学 > データマイニング数学 > 代数・幾何教科書
発売日	2016/09/14
ISBN	9784320111455
体裁	B5・282頁
定価	3,300円（本体3,000円 + 税10%）

ビッグデータの定義のひとつに「事業に役立つ知見を導出するためのデータ」がある。有象無象のデータの中から「使える情報」を見つけ出すため、古典的な統計的方法から、複雑な代数的・確率的計算を伴う方法まで様々な分析法が利用されている。本書では、主要なデータ分析法のひとつとして多変量解析法を中心に紹介する。さらに、協調フィルタリング、PageRankアルゴリズム、非負値行列分解等の手法についても紹介する。データ分析法の原理を線形代数学的な観点から理解することを目的とする。各手法の原理を説明するのに必要な線形代数学、数理最適化、統計学の関連知識も同時に学習する。

第1章　ベクトル

第2章　要約統計量と相関

第3章　無相関検定

第4章　協調フィルタリング

第5章　クラスター分析

第6章　最適化問題と求解法

第7章　行列：一次変換，特に直交変換

第8章　Gram-Schmidtの直交化技法と直交分解

第9章　非負値行列分解

第10章　行列式

第11章　回帰分析

第12章　固有値と固有ベクトル

第13章　主成分分析

第14章　因子分析

第15章　PageRankアルゴリズム

第16章　判別分析

第17章　林の数量化理論と数量化I類

第18章　数量化II類

第19章　数量化III類

第20章　数量化IV類

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