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弾性体力学―変形の物理を理解するために― 

書籍情報
シリーズ名フロー式 物理演習シリーズ 【16】巻
ISBN978-4-320-03515-7
判型A5 
ページ数168ページ
発行年月2014年07月
本体価格2,000円
弾性体力学 書影
弾性体力学

 「弾性体力学は難しい」という学生が多い。それは,総和規約やテンソルといった高校や大学の力学では使われない数学で弾性体の方程式が記述されており,さらに扱う変形の多くは概念的で,数式と実際の物理現象が頭の中で繋がらないためではないだろうか。また,多くの教科書では変形の基礎の説明に割かれるページが少なく,変形の物理を十分理解しないまま応用問題を解いている学生も多いと思われる。
 本書は弾性体力学を初めて学ぶ学生を対象にした演習書であり,数学的な基礎,変形の物理,弾性定数の意味,基礎方程式の導出など,理工学のいずれの分野でも役に立つ基礎的な内容を扱っている。例題では変形の物理的イメージを描けるよう問題の背景や具体的事例が随所に示されており,既刊の教科書では省略されていることが多い式の変形が詳しく記述されている。式展開が複雑で一見難しそうにみえるが,ほとんどの例題は大学1年までに学ぶ数学や力学の素養があれば理解できる内容となっている。
 各章の冒頭にある<内容のまとめ>には,その章で学ぶ内容が簡潔にまとめられているため,講義の副読本としてだけではなく,弾性体力学を復習したい学生や大学院生の自習書としても適している。自ら手を動かして学習することで,弾性体力学の基礎が身につく一冊である。

目次

1 弾性体力学を学ぶための基礎
例題1【総和規約】
例題2【クロネッカーのデルタ】
例題3【微分演算子】
例題4【テンソルの対角成分の和】

2 歪
例題5【1次元の歪】
例題6【歪テンソルの幾何学的な意味】
例題7【主軸と主歪(2次元)】
例題8【体積歪】
例題9【歪場と適合方程式】

3 応力
例題10【応力テンソルの対称性】
例題11【平衡方程式】
例題12【コーシーの関係式】
例題13【コーシーの関係式と応力ベクトル】
例題14【主応力】
例題15【モール円】
例題16【クーロンの破壊基準】

4 フックの法則と弾性定数
例題17【面対称な媒質における弾性定数】
例題18【1つの軸の周りに回転対称な場合】
例題19【直交する2つの軸の周りに回転対称な場合】
例題20【ヤング率とポアソン比】
例題21【歪の重ね合わせ】
例題22【剛性率】
例題23【体積弾性率】
例題24【弾性体の変形1】
例題25【弾性体の変形2】

5 弾性体の基礎方程式と歪エネルギー
例題26【地震波速度とポアソン比】
例題27【歪エネルギー】
例題28【歪エネルギーと弾性定数】

6 2次元問題
例題29【平面応力状態】
例題30【片持ちはりとエアリー応力関数】

A 参考文献
B テンソル
C 発展問題の略解