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ベクトル解析―電磁気学を題材にして― 

書籍情報
シリーズ名フロー式 物理演習シリーズ 【1】巻
ISBN978-4-320-03500-3
判型A5 
ページ数140ページ
発行年月2013年01月
本体価格2,000円
ベクトル解析 書影
ベクトル解析

数学を学ぶためではなく,物理学に関連する自然のものの見方を理解するために必要な考え方が学べる演習書。ベクトルは物理学を学ぶ上で必要不可欠な道具(言葉)である。電磁気を学ぶことからはじめとしてその基本的な考え方が学べるよう例題を設けてある。30例題用意されており,1日1例題をしっかりと手を動かし,基本となる問題と関連する数題の問題に触れることで,物理の問題に慣れていく。公式を覚えるのはなく考え方を身につけることができるよう物理現象に関連する例題が用意されている。例題はできるだけ難易度をそろえ,またそれぞれ独立した問題を用意したつもりである。物理学を学ぶ理工系の学生およびすでに学び終え,理解の確認をしたい読者向け。

目次

1 ベクトルの基本的な性質
例題1【ベクトルの足し算・引き算】
例題2【基本ベクトル】
例題3【座標系とベクトルの成分】

2 ベクトルの内積と外積
例題4【内積】
例題5【基本ベクトルの外積】
例題6【外積の成分表示】
例題7【σijとεijk
例題8【ベクトル3重積】
例題9【スカラー3重積】

3 場(関数)と変換性
例題10【回転行列】
例題11【スカラー場】
例題12【ベクトル場】

4 微分
例題13【勾配】
例題14【ナブラ∇の基本計算】
例題15【双極子】
例題16【発散】
例題17【発散の具体例】
例題18【回転】
例題19【湧き出しなしと渦なし】
例題20【マックスウエルの方程式】

5 座標系
例題21【球座標系の座標ベクトル】
例題22【球座標系における∇】

6 積分
例題23【線積分】
例題24【積分表示による回転の定義】
例題25【ガウスの定理】
例題26【ストークスの定理】
例題27【デルタ関数】
例題28【アンペールの法則(重ね合せの原理)】
例題29【ヘルムホルツの定理】
例題30【ゲージ条件と波動方程式】

A 付録

B 参考文献

C 発展問題略解