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群論の味わい―置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル― 

書籍情報
ISBN978-4-320-01941-6
判型A5 
ページ数408ページ
発行年月2010年12月
本体価格3,700円
群論の味わい 書影
群論の味わい

ルービックキューブをはじめとするパズルを題材とした群論の入門書。
群論は抽象代数において最も基本的な構造であるが,ルービックキューブという身近な実例と計算機代数システムSAGEによる実習によって,群論の基礎知識やルービックキューブの操作がなす群の構造を理解することができる。本書に書かれた内容を理解すれば,本書で論じている置換パズルをはじめ,7×7×7 V-Cubeやペタミンクス,さらには今後発明・発売されるかもしれないどの置換パズルも完璧の解かれることであろう。
( David Joyner, Adventures in Group Theory Rubik's Cube, Merlin's Machine & Other Mathematical Toys 2ed., Johns Hopkins University Press, 2008)


目次

第1章 基本だよ,ワトソン君

第2章 足し算はできるかね?

第3章 鳴鐘術と置換

第4章 置換パズル

第5章 可換で紫色のもの,これなあに?

第6章 ようこそマシーンへ

第7章 「神のアルゴリズム」とグラフ

第8章 対称性と「プラトン立体」

第9章 (規則を無視した)ルービックキューブ群

第10章 語としての手順

第11章 (規則に従った)ルービックキューブ群

第12章 平方群,2面群,およびその他の部分群

第13章 ルービックキューブ系パズルの群

第14章 ルビコンを渡って

第15章 置換パズルの解法戦略

第16章 おわりに:関連する問題およびその他の分野