初級線形代数―半期で学ぶ2次行列と平面図形― 

書籍情報
ISBN978-4-320-01873-0
判型A5 
ページ数118ページ
発行年月2008年10月
本体価格1,600円
初級線形代数 書影
初級線形代数

 本書は,高校で行列や1次変換の概念を学んでこなかった人たちが,本格的な線形代数を学ぶ前に,高校と大学の線形性に関する知識のギャップを埋めるための手助けになればと書かれた。内容はほぼ2次の行列に限った記述となっているが,通常の線形代数の内容はこの一般化であり,難しさ(易しさ)という意味では,本書の内容を理解していれば本格的な線形代数の教程も容易に理解できると言っても過言ではない。
本書はまた,もともとの素朴なベクトルやその変換がもっていた幾何学的性質を強調する執筆法を採用した。一般の線形代数における代数的性質もここで述べた幾何学的裏付けのもとに発展したものであり,背景を理解していればその抽象的記述もある程度は容易に理解できると思われるからである。独習用に,多くの問いと,そのすべてにある程度詳しい解答をつけている。

目次

第1章 行列の代数的性質
1.1 行列の定義と演算
1.2 行列の和とスカラー倍
1.3 行列の積
1.4 正則行列
1.5 転置行列
1.6 行列と連立1次方程式

第2章 2次行列と平面図形
2.1 平面上のベクトル
2.2 直線と連立1次方程式
2.3 1次変換
2.4 1次変換の性質
2.5 1次変換と面積
2.6 平行四辺形の面積と掃き出し法
2.7 直交変換
2.8 固有値と固有ベクトル
2.9 対称行列の対角化
2.10 2次曲線

略解
参考文献とあとがき