新訂版
カオス力学系入門 第2版

書籍情報
ISBN978-4-320-01705-4
判型菊 
ページ数334ページ
発行年月2003年11月
本体価格5,500円
カオス力学系入門 書影
カオス力学系入門

近年,「カオス」ほど,数学,物理学,生物学,経済学などの広範囲の分野にわたって興味をもたれているものはない。本書は,大学教養課程の数学を用いてカオスの数学を,その定義から始めて,わかりやすく説明している。解説には図を多く用いカオスの本質を徹底的に詳述。関連した諸基本概念についてもわかりやすい説明が与えてあるため,多くの分野の方々が的確に理解する事ができる。また本格的にこの分野に踏み込む人々のきわめて有力な手助けとなる書として原著は世界的に好評を博しているが,本新訂版では,翻訳した当時には確定していなかった用語や言い回しなどを洗い直し,原著での不備や間違いなどを含めて訳の修正を大幅に行なった。

[原著 Robert L.Devaney:An Introduction to Chaotic Dynamical Systems Second Edition 1989 Perseus Books Publishing,L.L.C.]

目次

第1章 1次元力学系
1.1 力学系の例
1.2 微積分学からの準備
1.3 初等的定義
1.4 双曲性
1.5 1つの例:2次写像族
1.6 記号力学系
1.7 位相的共役性
1.8 カオス
1.9 構造安定性
1.10 シャルコフスキーの定理
1.11 シュワルツ微分
1.12 分岐理論
1.13 周期3の別の観点
1.14 円の写像
1.15 モース‐スメール微分同相写像
1.16 ホモクリニック点と分岐
1.17 周期微分岐によるカオスへの道すじ
1.18 折り畳み理論
1.19 単峰写像の周期点の系図
参考書

第2章 高次元力学系
2.1 準備
2.2 線型写像の力学系:2次元および3次元
2.3 馬蹄形写像
2.4 双曲型トーラス自己同型写像
2.5 アトラクター
2.6 安定/不安定多様体定理
2.7 大域的結果と双曲型集合
2.8 ホップ分岐
2.9 エノン写像
参考書

第3章 複素力学系
3.1 複素解析からの準備
3.2 2次写像再論
3.3 正規族と除外点
3.4 周期点
3.5 ジュリア集合
3.6 ジュリア集合の幾何学
3.7 中立周期点
3.8 マンデルブロー集合
3.9 1つの例:指数関数
参考書

カラー写真
索引
数学記号索引