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グラフ・ネットワーク・組合せ論

書籍情報
シリーズ名工系数学講座 全20巻 【18】巻
ISBN978-4-320-01617-0
判型A5 
ページ数216ページ
発行年月2002年04月
本体価格2,900円
グラフ・ネットワーク・組合せ論 書影
グラフ・ネットワーク・組合せ論

グラフ理論・ネットワーク理論とアルゴリズムに関する基礎知識は,'工系'の学生や技術者にとって必要不可欠な数学となってきている。
本書は,それらグラフ理論・ネットワーク理論とアルゴリズムを「正しく」理解できることをねらった,類書のない教科書である。 「グラフ」では,コンピュータでグラフを取り扱う際の技法と構造について解説し,基本的なことからマトロイド構造までカバーする。
「ネットワーク」では,最適化のいくつかの基本的問題について,問題解決のためのアルゴリズムを構成するコツを紹介。 「組合せ論」では,古典的組合せ論,整凸多面体と複体のホモロジーの初歩について解説。
そして,この3つのテーマを,マトロイド,劣モジュラ関数といった話題を横糸としてつないでいく。

目次

1.グラフ
1.1 グラフの定義
1.2 グラフの表現
1.3 特殊なグラフ
1.4 グラフ探索
1.5 連結性
1.6 グラフとマトロイド
1.7 グラフに関するその他の概念

2.ネットワーク
2.1 木と道
2.2 フローとカット
2.3 最小費用フロー
2.4 マッチングと被覆
2.5 その他のネットワーク最適化

3.組合せ論・トポロジー
3.1 数え上げ
3.2 反転公式
3.3 凸多面体と組合せ論
3.4 複体と単体分割
3.5 複体のホモロジー