工学における特殊関数

書籍情報
シリーズ名工系数学講座 全20巻 【13】巻
ISBN978-4-320-01612-5
判型A5 
ページ数252ページ
発行年月2006年06月
本体価格2,900円
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工学における特殊関数

工学で応用が著しい特殊関数の理論を,工学系の学生でも十分に理解できるよう分かりやすく解説した書。数学や数理物理学の分野にとらわれがちなガンマ関数や楕円関数などの理論もスムーズに学習できるよう,各章末には特殊関数の具体的な応用例が取り上げられるなど,十分な配慮がされてある。予備知識も少なく自己完結的に解説され,練習問題にはすべてに解答がついているので,自習書としても最適。

目次

0.はじめに
0.1 初等関数
練習問題

1.ガンマ関数とベータ関数
1.1 ガンマ関数
1.2 ベータ関数
練習問題

2.直交多項式
2.1 直交多項式の一般的な性質
2.2 ロドリーグの公式
2.3 ルジャンドルの多項式
2.4 チェビシェフの多項式
2.5 ラゲールの多項式とエルミートの多項式
2.6 直交多項式の応用
練習問題

3.超幾何関数
3.1 フックス型の微分方程式
3.2 ガウスの超幾何微分方程式と超幾何関数
3.3 超幾何関数の性質
3.4 ルジャンドル関数と球面調和関数
練習問題

4.合流型超幾何関数
4.1 合流型超幾何微分方程式と合流型超幾何関数
4.2 ベッセル関数
4.3 常微分方程式の固有値問題・偏微分方程式への応用
練習問題

5.楕円関数
5.1 楕円関数の一般的な性質
5.2 ワイエルシュトラスの楕円関数
5.3 テータ関数
5.4 楕円積分とヤコビの楕円関数
5.5 楕円関数の応用
練習問題

参考文献
練習問題解答
索引